基礎数学例

$9 m^{4} - 4 n^{4}$

ステップ 1

$9 m^{4}$ を ${(3 m^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(3 m^{2})}^{2} - 4 n^{4}$

ステップ 2

$4 n^{4}$ を ${(2 n^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(3 m^{2})}^{2} - {(2 n^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 m^{2}$ であり、 $b = 2 n^{2}$ です。

$(3 m^{2} + 2 n^{2}) (3 m^{2} - (2 n^{2}))$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(3 m^{2} + 2 n^{2}) (3 m^{2} - 2 n^{2})$

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